103 - Υπολογιστική Μηχανική

Το μάθημα εστιάζει στην ανάπτυξη γνώσεων στο αντικείμενο της Υπολογιστικής Μηχανικής (Computational Mechanics), αναπτύσσοντας τόσο το απαιτούμενο θεωρητικό υπόβαθρο στο αντικείμενο, όσο και τον τρόπο εφαρμογής των αρχών και των μεθόδων της Υπολογιστικής Μηχανικής σε προβλήματα Μηχανικού, με χρήση εμπορικού λογισμικού.

Το περιεχόμενου του μαθήματος επικεντρώνεται στα εξής σημεία:
1.    Εισαγωγή στην Υπολογιστική Μηχανική, στόχος των διαλέξεων
2.    Έρευνα, έννοιες και τεχνολογία αιχμής
3.    Βασικά στοιχεία ανάλυσης κατασκευών, διακριτά και συνεχή συστήματα
4.    Ανάλυση διακριτών συστημάτων με τη Μέθοδο της Άμεσης Δυσκαμψίας (Direct Stiffness Method), προβλήματα μιας διάστασης και δισδιάστατων δικτυωμάτων
5.    Ανάλυση συνεχών συστημάτων, διαφορική διατύπωση και διατύπωση του λογισμού μεταβολών
6.    Μέθοδοι σταθμικών υπολοίπων, η μέθοδος του Galerkin
7.    Η μέθοδος του Rayleigh – Ritz
8.    Διατύπωση της μεθόδου των Πεπερασμένων Στοιχείων, αρχή των εικονικών μετατοπίσεων, ισοπαραμετρικά στοιχεία, ανάπτυξη μητρώου δυσκαμψίας (stiffness matrix)
9.    Προβλήματα με περιορισμούς στις οριακές συνθήκες
10.    Εφαρμογή των Πεπερασμένων Στοιχείων (FEM) με χρήση κατάλληλου λογισμικού Η/Υ
11.    Εφαρμογές υπολογιστικής ανάλυσης, σε προβλήματα i) 1D, ii) 2D και iii) 3D:
- Προβλήματα μιας διάστασης: Αξονικός εφελκυσμός, Ράβδος σε στρέψη, Ισοδύναμα κομβικά φορτία του στοιχείου.
- Δικτυώματα.
- Δοκοί και πλαίσια.
- Προβλήματα δύο διαστάσεων.
- Συμμετρικά εκ περιστροφής σώματα με συμμετρικά εκ περιστροφής φορτία.
- Στερεά στο χώρο.